Matemaatika: Geomeetrilised kujundid 9.klass
| Matemaatika: Geomeetrilised kujundid 9.klass | |
|---|---|
| Nimetus | Geomeetrilised kujundid |
| Maht | |
| Ainevaldkond | Matemaatika |
| Õppeaine | Matemaatika |
| Haridusaste | Põhiharidus |
| Kooliaste | III kooliaste |
| Klass | 8. klass |
| Seotud teemad | Geomeetrilised kujundid (EIS:M:mate:geom) |
Sisukord
Õppeprotsess Geomeetrilised kujundid
Eesmärgid
{{{eesmark}}}
Põhimõisted
- nurk
- teravnurga siinus
- teravnurga koosinus
- teravnurga tangens
- täisnurkne kolmnurk
- kaatet
- hüpotenuus
- teravnurga trigonomeetrilised funktsioonid
- korrapärane hulknurk
- võrdkülgne kolmnurk
- ruut
- korrapärane kuusnurk
- püramiid
- korrapärane nelinurkne püramiid
- püramiidi tahud
- püramiidi servad
- püramiidi tipp
- püramiidi kõrgus
- püramiidi apoteem
- püramiidi põhja apoteem
- püramiidi pindala
- püramiidi ruumala
- silinder
- silindri telg
- silindri kõrgus
- silindri moodustaja
- silindri põhja raadius
- silindri diameeter
- silindri pindala
- silindri ruumala
- silindri telglõige
- silindri ristlõige
- koonus
- koonuse moodustaja
- koonuse telg
- koonuse tipp
- koonuse kõrgus
- koonuse põhi
- koonuse põhja raadius
- koonuse diameeter
- koonuse pindala
- koonuse ruumala
- koonuse telglõige
- koonuse ristlõige
- kera
- kera sfäär
- kera suurring
- kera pindala
- kera ruumala
Seotud teemad
Selle õppeprotsessiga on seotud järgnevad teemad:
Õpiväljundid
- Avastab seaduspärasusi kasutades dünaamilisi geomeetria programme
- Arvutab taskuarvutil teravnurga trigonomeetriliste funktsioonide väärtusi
- Arvutab täisnurkse kolmnurga joonelemendid
- Kasutab trigonomeetriat, et leida täisnurkse kolmnurga joonelemendid
- Lahendab geomeetriaülesandeid Pythagorase teoreemiga
- Arvutab korrapärase hulknurga pindala
- Tunneb kehade hulgast ära korrapärase püramiidi
- Näitab korrapärase püramiidi elemente
- Nimetab korrapärase püramiidi elemendid
- Arvutab püramiidi pindala
- Arvutab püramiidi ruumala
- Skitseerib püramiidi
- Selgitab, millised kehad on pöördkehad
- Eristab pöördkehi teiste kehade hulgast
- Selgitab, kuidas tekib silinder
- Näitab silindri elemente
- Nimetab silindri elemendid
- Selgitab ning skitseerib silindri telglõiget ja ristlõiget
- Arvutab silindri pindala
- Arvutab silindri ruumala
- Selgitab, kuidas tekib koonus
- Näitab koonuse elemente
- Selgitab ning skitseerib koonuse telglõiget ja ristlõiget
- Arvutab koonuse pindala
- Arvutab koonuse ruumala
- Selgitab, kuidas tekib kera
- Eristab mõisteid sfäär ja kera
- Selgitab, mis on kera suurring
- Nimetab kera elemendid
- Arvutab kera pindala
- Arvutab kera ruumala
Õppematerjal
Selle teemaga (Geomeetrilised kujundid (EIS:M:mate:geom)) on seotud järgnev õppematerjal:
Muu õppematerjal: {{{oppematerjal}}}
Ülesanded ja harjutused
{{{ulesanne}}}
Metoodika
{{{metoodika}}}
Eeldused
{{{eeldus}}}
Õppevahendid
{{{oppevara}}}
Praktilised tööd
{{{praktika}}}
Lõiming
Õppeainete lõiming
Ajalugu Püramiidid Egiptuses ning muude usu ja kultuurimonumentide mõõtmed ning seos ehitiste füüsiliste omadustega jne. Vihjeid lõiminguks saab kogumikust „Lõimingu võimalusi põhikooli õppekavas“ (lk 333–334).
Keemia, loodusõpetus Aine tihedus.
Füüsika Keha massi leidmine jt elulised ülesanded seoses püramiidi, silindri, koonuse ja keraga. Ülesanded saavad toetada ka demokraatiat klassiruumis ning õpilaste sõna- ja otsustusvabadust – täpse ülesande sisu saab lasta õpilastel endil otsustada.
Kunst Ilumeele arendamine, kunstiline kujundamine, töö planeerimine.
Tehnoloogiaõpetus Õpilane valmistab ruumilise kujundi mudeli, mõõdab sellelt vajalikud suurused ja teeb nõutud arvutused.
Üldpädevused
Kultuuri- ja väärtuspädevus Geomeetriliste kujundite ilu ja seos arhitektuuriga.
Õpipädevus Loogiliste mõttekäikude elegants, oma tugevate ja nõrkade külgede hindamine.
Suhtluspädevus Oma mõtte selgelt, lühidalt ja täpselt väljendamine (teoreeme sõnastades, lahenduskäike selgitades). Rühmatöö õuesõppena, et uurida geomeetrilisi kujundeid, nt puu kõrguse mõõtmine (matemaatika didaktika veebilehel on tutvustatud palju erinevaid võimalusi). Teiste arvamuste kuulamisoskus, tagasiside andmise ja saamise oskus.
Sotsiaalne ja kodanikupädevus Kaasõpilased arvestavad teiste õpilaste erinevaid võimeid, lahendades ruumikujutlust nõudvaid ülesandeid. Tagasiside andmise ja saamise oskus.
Ettevõtlikkuspädevus. Reaalsete andmete kogumine keha(de) pindala, ruumala arvutamiseks, lahendusplaani koostamine, riskide võtmine, teksti tõlkimine sümbolkeelde.
Lõiming läbivate teemadega
Elukestev õpe ja karjääri planeerimine Järk-järgult kujundatav õppimise vajaduse tajumine (nt täisnurkse kolmnurga lahendamise järel esitada küsimus kolmnurga lahendamise kohta jne).
Kultuuriline identiteet Pööratakse tähelepanu matemaatika enese arengule ajaloos.
Väärtused ja kõlblus Korralikkuse ja püsivuse arendamine jooniseid ning mudeleid valmistades, eesmärgipärasus. Võimaldatakse oma väärusi selgelt sõnastada, erinevaid arvamusi kuulata, oma seisukohta kujundada ja väljendada, kokkuleppeid sõlmida.
Tehnoloogia ja innovatsioon
IKT-vahendite kasutamine geomeetriliste kujundite uurimisel ning loovuse arendamine.
Soovitatav on korraldada praktiline töö õues, seostades õpitud kujundeid looduses eksisteerivatega. Ülesanded saavad toetada ka demokraatiat klassiruumis ning õpilaste sõna- ja otsustusvabadust – täpse ülesande sisu saab lasta õpilastel endil otsustada. Projektõppena on soovitatav teha tutvust kujunditega igapäevaelus ja kunstis (valmivad fotod, kunstipärased ornamendid, mustrid). Kujundite visualiseerimiseks kasutada programmi GeoGebra või selle analooge (ka digitahvli salvestusvõimalusi). Pindalasid ning ruumalasid arvutades on soovitatav anda nii täpne vastus arvu π kaudu kui ka ligikaudne vastus. Vaja on head taskuarvuti käsitsemise oskust. Eukleidese teoreemi ja teoreemi täisnurkse kolmnurga hüpotenuusile joonestatud kõrguse kohta on soovitatav õpetada tublimatele õpilastele. Kuna päikese langemisnurka käsitletakse füüsikas ja geograafias erinevalt, siis peab õpetaja jagama lisaselgitusi: geograafias mõeldakse selle all maapinna ja päikesekiire vahelist nurka, füüsikas aga viimase täiendusnurka. Teema käsitluse alguses on vaja korrata mõõtühikute teisendamist ja ümardamisreegleid ning taskuarvuti kasutamist. Geomeetriliste kujundite õppimine 9. klassis paneb aluse stereomeetria õppimisele (rakendades lisaks trigonomeetriat) gümnaasiumiastmes (12. ja 13. kursus). Trigonomeetrias õpitu on vajalik õpingute jätkamiseks trigonomeetriateemalisel 4. kursusel gümnaasiumiastmes. Õpitava teema mõistmise hindamiseks on kasulik lasta õpilastel selgitada mõisteid ja lahenduskäike ning hinnata tulemuste reaalsust. Rõhutada tasub, et vastuse saamiseks võib olla mitu erinevat lahendusteed.
Õppesisu
Nurga mõõtmine, Täisnurkse kolmnurga teravnurga siinus, koosinus ja tangens, Pythagorase teoreem, Täisnurkse kolmnurga lahendamine, Korrapärane hulknurk, selle pindala, Võrdkülgne kolmnurk, ruut, korrapärane kuusnurk, Püramiid, Korrapärase nelinurkse püramiidi pindala ja ruumala, Silinder, selle pindala ja ruumala, Koonus, selle pindala ja ruumala, Kera, selle pindala ja ruumala,
IKT rakendamine
1. Õpilaste võistlustöö „Kui ma oleksin õpetaja …“, http://web.zone.ee/vg12a/?ESILEHT 2. Täisnurkne kolmnurk (test), http://www.hot.ee/matetestid/tiigrihype/tkolmnurk.htm 3. GeoGebra töölehed (Maarja Uusväli), http://lepo.it.da.ut.ee/~maarjauu/toolehed.html 4. GeoGebra töölehed (Allar Veelmaa), http://www.allarveelmaa.com/geogebra/trigoseosed.html 5. Trigonomeetria II (video 24 minutit), https://www.youtube.com/watch?v=ZjIv6Z8W24Y 6. Hulktahukate õppimise programm Poly, http://koolielu.ee/search?q=poly&search_type=all 7. Korrapärane püramiid (video 44 minutit), https://www.youtube.com/watch?v=mHJIxVtQzn4 8. Püramiidiga seotud mõisted, http://www.mathopenref.com/pyramidvolume.html 9. Püramiid II osa (video 24 minutit), https://www.youtube.com/watch?v=DHZn5giSCZw 10. Prisma ja püramiid, http://users.khk.ee/maarja.kask/hulktahukad/prisma.html 11. Ruumiline geomeetria, http://web.zone.ee/math/9klass2.html 12. Ruumilised kehad, http://www.mathopenref.com/tocs/solidtoc.html 13. Silinder (tööleht individuaalõppeks), http://mott.edu.ee/index.php?option=com_remository&Itemid=28&func=startdown&id=50http://mott.edu.ee/index.php?option=com_remository&Itemid=28&func=startdown&id=50 14. Silinder (video 57 minutit), https://www.youtube.com/watch?v=DHZn5giSCZw 15. Koonus (video 54 minutit), https://www.youtube.com/watch?v=UZlnNQoZZMQ 16. Koonus (tööleht), http://mott.edu.ee/index.php?option=com_remository&Itemid=28&func=startdown&id=51 17. Kera (video 51 minutit), https://www.youtube.com/watch?v=L-A-rfcNcNg
