Matemaatika: Geomeetria-Defineerimine ja tõestamine 8.klass

Matemaatika: Geomeetria-Defineerimine ja tõestamine 8.klass
Nimetus	Defineerimine ja tõestamine
Maht
Ainevaldkond	Matemaatika
Õppeaine	Matemaatika
Haridusaste	Põhiharidus
Kooliaste	III kooliaste
Klass	8. klass
Seotud teemad	Defineerimine ja tõestamine

Eesmärgid

{{{eesmark}}}

Põhimõisted

1. definitsioon
2. defineerimine
3. algmõiste
4. aksioom
5. paralleelide aksioom
6. teoreem
7. teoreemi eeldus
8. teoreemi väide
9. tõestamine
10. vastuväiteline tõestusviis
11. lähisnurgad
12. põiknurgad

Seotud teemad

Selle õppeprotsessiga on seotud järgnevad teemad:

1. Defineerimine ja tõestamine

Õpiväljundid

1. oskab selgitada definitsiooni mõistet
2. oskab defineerida paralleelseid sirgeid ning teab paralleelide aksioomi
3. oskab selgitada teoreemi, eelduse ja väite mõistet
4. oskab selgitada mõne teoreemi tõestuskäiku (selgitus: tõestuskäigu selgitamisel peab ilmnema, et õpilane on aru saanud, mitte pähe õppinud)
5. oskab kasutada arvutiprogrammi (nt GeoGebra) seaduspärasusi avastades ja hüpoteese püstitades
6. teab, et: a) kui kaks sirget on paralleelsed kolmandaga, siis on need paralleelsed teineteisega, b) kui sirge lõikab ühte kahest paralleelsest sirgest, siis lõikab ta ka teist, c) kui kaks sirget on risti ühe ja sama sirgega, siis on need sirged teineteisega paralleelsedProperty "Haridus:seotudOpivaljund" (as page type) with input value "teab, et: a) kui kaks sirget on paralleelsed kolmandaga, siis on need paralleelsed teineteisega, b) kui sirge lõikab ühte kahest paralleelsest sirgest, siis lõikab ta ka teist, c) kui kaks sirget on risti ühe ja sama sirgega, siis on need sirged teineteisega paralleelsed" contains invalid characters or is incomplete and therefore can cause unexpected results during a query or annotation process.
7. oskab näidata joonisel ja defineerida lähisnurki, kaasnurki ning põiknurki
8. teab sirgete paralleelsuse tunnuseid ning oskab kasutada neid ülesandeid lahendades
9. oskab rakendada õpitut ülesandeid lahendades

Õppematerjal

Selle teemaga (Defineerimine ja tõestamine) on seotud järgnev õppematerjal:

Muu õppematerjal: {{{oppematerjal}}}

Ülesanded ja harjutused

{{{ulesanne}}}

Metoodika

1. Õpilane peab vahet tegema defineerimisel (mõiste sisu lühike ja täpne avamine) ning kirjeldamisel, 2. Kasutada dünaamilise geomeetria programmi seaduspärasusi avastades ja hüpoteese püstitades; soovitus: kasutada programmi GeoGebra või mõnda selle analoogi, 3. Näiteks teoreemid: kui kaks sirget on paralleelsed kolmandaga, siis on need paralleelsed teineteisega; kui sirge lõikab ühte kahest paralleelsest sirgest, siis lõikab ta ka teist; kui kaks sirget on risti ühe ja sama sirgega, siis on need sirged teineteisega paralleelsed, 4. Võimaluse korral rakendada puutetundliku tahvli tarkvara võimalusi: geomeetriliste kujundite õpetamisel on väga kasulik, TÜ LoTe koolifüüsika keskus -> Meelelahutus -> Optilised illusioonid [www.physic.ut.ee/kf]

Eeldused

{{{eeldus}}}

Õppevahendid

{{{oppevara}}}

Praktilised tööd

{{{praktika}}}

Lõiming

Lõiming läbivate teemadega

Elukestev õpe ja karjääri planeerimine

Varem õpitud teemade iseseisev rakendamine uusi teemasid omandades, Hinnanguvaba ja kirjeldava tagasiside andmine ning tagasiside hindamine, Oma vigade analüüsimine, Õpimapi täitmine, eneseanalüüs – mina matemaatika õppijana, Kuulamisoskus, tähelepanelikkus, detailide märkamise oskus, olulise ja ebaolulise eristamine,

Keskkond ja jätkusuutlik areng

Oma mõtte selgelt, lühidalt ja täpselt väljendamine (teoreeme sõnastades, ülesandeid vormistades), Vastutustunde kasvatamine rühmatöö kaudu,

Kodanikualgatus ja ettevõtlikkus

Loovus, seoste nägemine erinevate valdkondade vahel, Selge eneseväljendamise oskus, teiste kuulamisoskus, tagasiside andmise ja saamise oskus,

Kultuuriline identiteet

Loogiliste mõttekäikude elegants teoreeme tõestades, Järgida tuleb, et tekstülesanded ei süvendaks olemasolevaid stereotüüpe, Soovitav on kasutada tekstülesannetes erinevatele rahvustele viitavaid nimesid (Aleksei, Anja, Jean, Päivi jne),

Tehnoloogia ja innovatsioon

IKT-vahendite kasutamine õppes ja ilusaid jooni demonstreerides,

Väärtused ja kõlblus

Geomeetriliste kujundite ilu ja seos igapäevaeluga, Korralikkuse, hoolsuse ja püsivuse arendamine ning täpsuse kasvatamine jooniseid tehes, joonestusvahendite olemasolu, Kriitika ja selle analüüs,

Õppeainete lõiming

Eesti keel

Eneseväljendusoskus, Oma mõtte selgelt, lühidalt ja täpselt väljendamine teoreeme sõnastades, Teiste kuulamisoskus,

Kunstiõpetus

Kuldlõige, et tagada harmoonilisi proportsioone, Ilumeele arendamine,

Muusikaõpetus

Harilikud murrud kui noodivältused, kuldne suhe muusikas, intervallid, taktimõõt jne,

Inglise keel

Matemaatilise sisuga luuletuste või laulude tõlkimine eesti keelde,

Õppesisu

Definitsioon, Aksioom, Teoreemi eeldus ja väide, Näiteid teoreemide tõestamise kohta, Kahe sirge lõikamisel kolmanda sirgega tekkivad nurgad, Kahe sirge paralleelsuse tunnused,