Matemaatika: Ruutvõrrand ja ruutfunktsioon 9.klass

Allikas: oppekava.edu.ee
Redaktsioon seisuga 21. oktoober 2020, kell 06:35 kasutajalt TiinaPau (arutelu | kaastöö)


Matemaatika: Ruutvõrrand ja ruutfunktsioon 9.klass
Nimetus Ruutvõrrand ja ruutfunktsioon
Maht
Ainevaldkond Matemaatika
Õppeaine Matemaatika
Haridusaste PõhiharidusProperty "Haridus:seotudHaridusaste" (as page type) with input value "Põhiharidus" contains invalid characters or is incomplete and therefore can cause unexpected results during a query or annotation process.
Kooliaste III kooliaste
Klass 8. klass
Seotud teemad Ruutvõrrand (EstCORE:30075:40770)

Õppeprotsess Ruutvõrrand ja ruutfunktsioon

Eesmärgid

{{{eesmark}}}

Põhimõisted

  1. ruutjuur
  2. ruutvõrrand
  3. ruutliige
  4. lineaarliige
  5. vabaliige
  6. normaalkujuline ruutvõrrand
  7. lahendivalem
  8. diskriminant
  9. taandatud ruutvõrrand
  10. taandamata ruutvõrrand
  11. täielik ruutvõrrand
  12. mittetäielik ruutvõrrand
  13. ruutfunktsioon
  14. funktsiooni graafik
  15. parabool
  16. parabooli telg
  17. funktsiooni nullkohad
  18. haripunkt

Seotud teemad

Selle õppeprotsessiga on seotud järgnevad teemad:

  1. Ruutvõrrand (EstCORE:30075:40770)

Õpiväljundid

  1. Teab ruutjuure mõistet
  2. oskab leida ruutjuurt korrutisest ja jagatisest
  3. Eristab ruutvõrrandit teistest võrranditest
  4. Nimetab ruutvõrrandi liikmed ja nende kordajad
  5. Viib ruutvõrrandeid normaalkujule
  6. Liigitab ruutvõrrandeid täielikeks ja mittetäielikeks
  7. lahendab mittetäielikke ruutvõrrandeid
  8. Taandab ruutvõrrandi
  9. lahendab taandamata ruutvõrrandeid ja taandatud täielikke ruutvõrrandeid vastavate lahendivalemitega
  10. Kontrollib ruutvõrrandi lahendeid
  11. Selgitab ruutvõrrandi lahendite arvu sõltuvust ruutvõrrandi diskriminandist
  12. Lahendab lihtsamaid, sh igapäevaeluga seonduvaid, tekstülesandeid ruutvõrrandiga
  13. Õpetaja juhendamisel modelleerib ja lahendab lihtsaid, reaalses kontekstis esinevaid probleeme ning tõlgendab tulemusi
  14. Eristab ruutfunktsiooni teistest funktsioonidest
  15. Nimetab ruutfunktsiooni ruutliikme, lineaarliikme ja vabaliikme ning nende kordajad
  16. joonestab ruutfunktsiooni graafiku (parabooli) (käsitsi ja arvutiprogrammiga) ning selgitab ruutliikme kordaja ja vabaliikme geomeetrilist tähendust
  17. selgitab nullkohtade tähendust, leiab nullkohad graafikult ja valemist
  18. loeb jooniselt parabooli haripunkti ning arvutab parabooli haripunkti koordinaadid
  19. paraboolide uurimiseks joonestab graafikud arvutiprogrammiga (nt GeoGebra
  20. Desmos),

Õppematerjal

Selle teemaga (Ruutvõrrand (EstCORE:30075:40770)) on seotud järgnev õppematerjal:


Muu õppematerjal: {{{oppematerjal}}}

Ülesanded ja harjutused

{{{ulesanne}}}

Metoodika

{{{metoodika}}}

Eeldused

{{{eeldus}}}

Õppevahendid

{{{oppevara}}}

Praktilised tööd

{{{praktika}}}

Lõiming

Lõiming

Lõimingus läbiva teemaga tehnoloogia ja innovatsiooniga kasutavad õpilased soovituslikult ruutvõrrandite lahendite õigsuse kontrolliks erinevaid tarkvaralisi lahendusi. Õpilased hindavad tehnoloogiliste uuenduste positiivseid ja negatiivseid külgi. Lõiming on ka läbiva teemaga väärtused ja kõlblus, sest võrrandite lahendamisega kasvatatakse õpilastes täpsust, arendatakse süstemaatilisust, järjekindlust ning korrektsust. Ruutfunktsiooni graafikute joonestamisega arendatakse korralike jooniste valmistamise oskust ja püsivust graafikute käsitsi joonestamisel. Õppevideod võimaldavad õpetajal kasutada ümberpööratud klassiruumi võtet. Õpilased koostavad ise ruutvõrrandi lahendamise ülesandeid, nii areneb ka korrektne keelekasutus. Õpilased arendavad loovust, rühmatöös aga koostööoskusi ning suhtluspädevust. Ülesanded võivad olla demokraatlikud ning toetada ka õpilaste sõna- ja otsustusvabadust – täpse ülesande sisu saab lasta õpilastel endil otsustada. Tekstülesannete lahendamiseks koostatud ruutvõrrandeid on soovitatav lahendada arvutiga, nii areneb ühtlasi digipädevus. Lõiming on läbiva teemaga teabekeskkond, sest vajalikku infot otsitakse erinevatest teabeallikatest. Lõiming füüsikaga toimub graafikute valmistamise ja uurimine ning liikumisülesannete lahendamine kaudu. Paaristöös saab lahendada erinevaid töölehti. Digipädevust arendatakse ruutfunktsiooni graafikute joonestamise ja uurimisega (nt nullkohad) erinevate programmidega (nt GeoGebra, Desmos) soovitatavalt iseseisva tööna. Nende programmidega demonstreeritakse graafiku kuju sõltuvust ruutliikme kordajast ja vabaliikmest ning lahendatakse graafiliselt ruutvõrrandeid. Õpilastes arendatakse järelduste tegemise oskust, uurides erinevate parameetrite põhjustatud muutusi. Jälgitakse, et õpilane eristaks ruutfunktsiooni graafikult leitud nullkohad lõikepunktidest telgedega. Ruutfunktsiooni väärtuste arvutamisel on oluline taskuarvuti kasutamise oskus ja ümardamisoskus. Ruutvõrrandite lahendamisel jälgitakse, et õpilased kasutaksid erinevaid lahendusvariante. Ruutfunktsiooni ja ruutvõrrandit on vaja enne käsitleda õpingute jätkamiseks gümnaasiumiastme 2., 7., 8. ja 9. kursusel.

Õppesisu

Arvu ruutjuur, Ruutjuur korrutisest ja jagatisest, Ruutvõrrand, Ruutvõrrandi lahendivalem, Ruutvõrrandi diskriminant, Taandatud ruutvõrrand, Lihtsamate, sh igapäevaeluga seonduvate, tekstülesannete lahendamine ruutvõrrandiga, Taandamata ja taandatud, täielik ja mittetäielik ruutvõrrand, Ruutfunktsioon y = ax^2 + bx + c, selle graafik, Parabool, Parabooli nullkohad ja haripunkt,


IKT rakendamine

1. Ruutvõrrandid, http://opetaja.edu.ee/kyllin/mate.html 2. Juurte doomino: töölehed 8. klassile, tööleht 67, http://kke.meis.ee/oppevara/toolehed/8-klass 3. Äpp PhotoMath, https://photomath.net/en/ 4. Ruutvõrrandi lahendite kontroll, Wiris, http://www.wiris.ee/ 5. Taandamata ruutvõrrandid ja mittetäielikud ruutvõrrandid, http://www.mathema.ee/testid/9/tmataE.html 6. Mittetäielikud ruutvõrrandid, http://mott.edu.ee/mottwiki/index.php/Pilt:MittetrvA.xls 7. Ruutvõrrandite lahendamine, I osa (video 13 minutit), https://www.youtube.com/watch?v=eLyuDObys-I 8. Taandatud ruutvõrrand (video 18 minutit), https://www.youtube.com/watch?v=ZJ8P-9TEcxQ 9. Mittetäielikud ruutvõrrandid (video 19 minutit), https://www.youtube.com/watch?v=shvpXmOG04U 10. Taandatud ruutvõrrandi lahendamine (test), http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmgl51.htm 11. Tekstülesannete lahendamine ruutvõrrandiga (video 54 min), https://www.youtube.com/watch?v=Fv_Jk5s76UU 12. Ruutvõrrandite töölehed 8. klassile, 69–75, http://kke.meis.ee/oppevara/toolehed/8-klass 13. Taandatud ruutvõrrandite lahendite omadused (Viète’i teoreem), http://web.zone.ee/vg12a/testid/viete.htm 14. Ruutfunktsiooni graafikute joonestamine programmiga GeoGebra või Desmos, http://www.geogebra.org/cms/, https://www.desmos.com/ 14. Ruutfunktsiooni graafik (video 38 minutit), https://www.youtube.com/watch?v=o8s4yFFjpEM&feature=g-upl 15. Ruutfunktsiooniga seotud mõisted, https://sites.google.com/site/kariniabi/Home/ruutfunktsioon 16. Ruutfunktsioon ja selle graafik – test, http://www.mathema.ee/testid/9/rfunktsioonE.html 17. Ruutfunktsiooni graafik – seos meie eluga, http://mott.edu.ee/index.php?option=com_remository&Itemid=28&func=startdown&id=220, http://mott.edu.ee/index.php?option=com_remository&Itemid=28&func=startdown&id=221 18. Näiteid – sillad, http://passyworldofmathematics.com/sydney-harbour-bridge-mathematics/ 19. Ruutfunktsiooni graafiku asendi uurimine programmiga GeoGebra, http://mott.edu.ee/index.php?option=com_remository&Itemid=28&func=startdown&id=191 20. Ruutfunktsiooni y = ax2 + c graafiku sõltuvus kordajatest a ja c, http://mott.edu.ee/index.php?option=com_remository&Itemid=28&func=startdown&id=192 21. Ruutfunktsiooni y = ax2 graafiku sõltuvus kordajast a, http://mott.edu.ee/index.php?option=com_remository&Itemid=28&func=startdown&id=191 22. E-lehed ruutfunktsiooni kohta, http://www.miksike.ee/ 23. Valikvastustega test ruutfunktsiooni kohta, http://www.vkg.werro.ee/aivar/2006/ruutfunk_9kl/ 24. Ruutfunktsiooni sõltuvus kordajatest, http://www.mathopenref.com/quadraticexplorer.html 25. Ruutfunktsioon, http://phet.colorado.edu/sims/equation-grapher/equation-grapher_et.html


link õppeprotsessi kirjeldusele

Pärit leheküljelt "https://oppekava.edu.ee/w/index.php?title=Matemaatika:_Ruutvõrrand_ja_ruutfunktsioon_9.klass&oldid=6084"
... more about "Matemaatika: Ruutvõrrand ja ruutfunktsioon 9.klass"
RDF-voog
Haridus:klass
8. klass +
Haridus:kooliaste
III kooliaste +
Haridus:seotudAinevaldkond
Matemaatika +
Haridus:seotudOpivaljund
Teab ruutjuure mõistet +, Oskab leida ruutjuurt korrutisest ja jagatisest +, Eristab ruutvõrrandit teistest võrranditest +, Nimetab ruutvõrrandi liikmed ja nende kordajad +, Viib ruutvõrrandeid normaalkujule +, Liigitab ruutvõrrandeid täielikeks ja mittetäielikeks +, Lahendab mittetäielikke ruutvõrrandeid +, Taandab ruutvõrrandi +, Lahendab taandamata ruutvõrrandeid ja taandatud täielikke ruutvõrrandeid vastavate lahendivalemitega +, Kontrollib ruutvõrrandi lahendeid +, Selgitab ruutvõrrandi lahendite arvu sõltuvust ruutvõrrandi diskriminandist +, Lahendab lihtsamaid, sh igapäevaeluga seonduvaid, tekstülesandeid ruutvõrrandiga +, Õpetaja juhendamisel modelleerib ja lahendab lihtsaid, reaalses kontekstis esinevaid probleeme ning tõlgendab tulemusi +, Eristab ruutfunktsiooni teistest funktsioonidest +, Nimetab ruutfunktsiooni ruutliikme, lineaarliikme ja vabaliikme ning nende kordajad +, Joonestab ruutfunktsiooni graafiku (parabooli) (käsitsi ja arvutiprogrammiga) ning selgitab ruutliikme kordaja ja vabaliikme geomeetrilist tähendust +, Selgitab nullkohtade tähendust, leiab nullkohad graafikult ja valemist +, Loeb jooniselt parabooli haripunkti ning arvutab parabooli haripunkti koordinaadid +, Paraboolide uurimiseks joonestab graafikud arvutiprogrammiga (nt GeoGebra +  ja Desmos), +
Haridus:seotudOppeaine
Matemaatika +
Haridus:seotudTeema
Ruutvõrrand (EstCORE:30075:40770) +
Schema:keywords
ruutjuur +, ruutvõrrand +, ruutliige +, lineaarliige +, vabaliige +, normaalkujuline ruutvõrrand +, lahendivalem +, diskriminant +, taandatud ruutvõrrand +, taandamata ruutvõrrand +, täielik ruutvõrrand +, mittetäielik ruutvõrrand +, ruutfunktsioon +, funktsiooni graafik +, parabool +, parabooli telg +, funktsiooni nullkohad +  ja haripunkt +
Schema:name
Ruutvõrrand ja ruutfunktsioon +
Powered by MediaWiki
Powered by Semantic MediaWiki