Matemaatika: Geomeetria - Ringjoon ja korrapärane hulknurk 8.klass

Matemaatika: Geomeetria - Ringjoon ja korrapärane hulknurk 8.klass
Nimetus	Ringjoon ja korrapärane hulknurk
Maht
Ainevaldkond	Matemaatika
Õppeaine	Matemaatika
Haridusaste	Põhiharidus
Kooliaste	III kooliaste
Klass	8. klass
Seotud teemad	Ringjoon ja korrapärane hulknurk

Eesmärgid

{{{eesmark}}}

Põhimõisted

1. kesknurk
2. kõõl
3. kaar
4. piirdenurk
5. lõikaja
6. puutuja
7. puutepunkt
8. ümberringjoon
9. siseringjoon
10. korrapärane hulknurk
11. kõõlhulknurk
12. kõõlkolmnurk
13. puutujahulknurk
14. puutujakolmnurk
15. hulknurga apoteem

Seotud teemad

Selle õppeprotsessiga on seotud järgnevad teemad:

1. Ringjoon ja korrapärane hulknurk

Õpiväljundid

1. oskab joonestada etteantud raadiuse või diameetriga ringjoone nii sirkli kui ka arvutiprogrammiga
2. oskab leida jooniselt ringjoone kaare, kõõlu, kesknurga ja piirdenurga
3. teab seost samale kaarele toetuva kesknurga ja piirdenurga suuruste vahel ning oskab kasutada seda teadmist ülesandeid lahendades
4. oskab joonestada ringjoone lõikaja ning puutuja nii joonestusvahenditega kui ka arvutiprogrammi kasutades
5. teab puutuja ja puutepunkti tõmmatud raadiuse vastastikust asendit ning kasutada seda ülesandeid lahendades
6. teab, et ühest punktist ringjoonele joonestatud puutujate korral on puutepunktid võrdsetel kaugustel sellest punktist, ning oskab kasutada seda ülesandeid lahendades
7. Teab, et kolmnurga kõigi külgede keskristsirged lõikuvad ühes ja samas punktis (sõltumata kolmnurga liigist), mis on kolmnurga ümberringjoone keskpunkt
8. oskab joonestada kolmnurga ümberringjoone (nii joonestusvahenditega kui ka arvutiga)
9. Teab, et kolmnurga (sõltumata kolmnurga liigist) kõigi nurkade poolitajad lõikuvad ühes ja samas punktis, mis on kolmnurga siseringjoone keskpunkt
10. oskab joonestada kolmnurga siseringjoone (nii käsitsi joonestusvahenditega kui ka arvutiga)
11. oskab joonestada korrapäraseid hulknurki (kolmnurk, kuusnurk, nelinurk, kaheksanurk) nii käsitsi joonestusvahenditega kui ka arvutiga
12. oskab selgitada, mis on apoteem, ja seda joonestada
13. oskab arvutada korrapärase hulknurga ümbermõõtu,

Õppematerjal

Selle teemaga (Ringjoon ja korrapärane hulknurk) on seotud järgnev õppematerjal:

Muu õppematerjal: {{{oppematerjal}}}

Ülesanded ja harjutused

{{{ulesanne}}}

Metoodika

1. Õpilane joonestab ringjoone nii sirkliga kui ka arvutiprogrammiga. 2. Demonstreerida seost piirdenurga ja kesknurga vahel dünaamilise geomeetria programmiga. 3. Kasutada puutuja ja raadiuse ristseisu demonstreerimiseks dünaamilise geomeetria programmi. 4. Demonstreerida programmiga GeoGebra puutuja ja raadiuse ristseisu. 5. Demonstreerida programmiga GeoGebra kolmnurga liigist sõltumata lõikuvaid külgede keskristsirgeid ühes punktis ning ka nurgapoolitajaid ühes punktis.

Eeldused

{{{eeldus}}}

Õppevahendid

{{{oppevara}}}

Praktilised tööd

{{{praktika}}}

Lõiming

Lõiming läbivate teemadega

Elukestev õpe ja karjääri planeerimine

Varem õpitud teemade iseseisev rakendamine uusi teemasid omandades. Hinnanguvaba ja kirjeldava tagasiside andmine ning tagasiside hindamisel. Oma vigade analüüsimine. Õpimapi täitmine, eneseanalüüs – mina matemaatika õppijana. Kuulamisoskus, tähelepanelikkus, detailide märkamise oskus, olulise ja ebaolulise eristamine.

Kultuuriline identiteet

Oma mõtte selgelt, lühidalt ja täpselt väljendamine (teoreeme sõnastades, ülesandeid vormistades). Vastutustunde kasvatamine rühmatöö kaudu.

Teabekeskkond

Tööjuhendite kasutamine, teabe otsimine.

Tehnoloogia ja innovatsioon

IKT-vahendite kasutamine õppes ja ilusaid jooni demonstreerides.

Väärtused ja kõlblus

Korralikkuse, hoolsuse ja püsivuse arendamine ning täpsuse kasvatamine jooniseid tehes; joonestusvahendite olemasolu. Kriitika, selle eiramine ning vastuvõtmine. Geomeetriliste kujundite ilu ja seos igapäevaeluga. Võimaldatakse oma väärusi selgelt sõnastada, erinevaid arvamusi kuulata, oma seisukohta kujundada ja väljendada, kokkuleppeid sõlmida.

Õppeainete lõiming

Kunstiõpetus

Ilumeele arendamine, kunstiline kujundamine, töö planeerimine.

IKT rakendamine

1. Materjale koduse töö abina, nt puudujatele (www.mathopenref.com ja www.zum.de/dwu) Ümberringjoone joonestamise õpetus Siseringjoone joonestamise õpetus Keskristsirge joonestamise õpetus Nurgapoolitajajoonestamise õpetus 2. Demonstratsioon (www.mathopenref.com) Hulknurk ja tema apoteem. Interaktiivne joonis Korrapärase kuusnurga joonestamise õpetus. Animatsioon. Võimaluse korral puutetundliku tahvli tarkvara kasutamine 3. Koostöös kunstiõpetajaga ornamentide tegemine, kasutades õpitud geomeetrilisi kujundeid ja nende omadusi. Parimate tööde esitlemine stendil. Sealhulgas saab analüüsida usuliste või kultuuriliste sümbolite matemaatilisi proportsioone ning nende tähendust. 4. Ideid. Matemaatikast enam huvitatud õpilased katavad näiteks põranda korrapäraste hulknurgakujuliste plaatidega. Põranda plaatimine mathpalette.com

Ülesanded võivad toetada ka õpilaste sõna- ja otsustusvabadust – täpse ülesande sisu saab lasta õpilastel endil otsustada.

Õppesisu

Kesknurk, Ringjoone kaar, Kõõl, Piirdenurk, selle omadus, Ringjoone lõikaja ja puutuja, Ringjoone puutuja ja puutepunkti joonestatud raadiuse ristseis, Kolmnurga ümber- ja siseringjoon, Kõõl- ja puutujahulknurk, apoteem