Matemaatika

Matemaatika õpitulemused

I kooliaste

I kooliastme lõpetaja:

1. märkab ja mõistab matemaatikaga seonduvat ümbritsevas elus ning kirjeldab seda arvude või geomeetriliste kujundite abil;
2. loeb ja mõistab eakohast matemaatilist teksti;
3. loeb, mõistab ja selgitab matemaatiliselt esitatud probleeme;
4. püstitab ülesande lahendamiseks vajalikud küsimused;
5. sõnastab matemaatiliselt lahenduvaid lihtsamaid eakohaseid probleeme;
6. lahendab iseseisvalt tekstülesandeid ja hindab saadud tulemuse reaalsust;
7. saab aru õpitud mõistetest ja reeglitest ning oskab neid rakendada;
8. selgitab ja põhjendab arvutamiskäike;
9. on enesekindel õppija, kes mõistab matemaatika olulisust ja tunneb vajadust ning huvi omandada matemaatika teadmisi.

II kooliaste

II kooliastme lõpetaja:

1. kasutab erinevaid matemaatilise info esitamise viise ning oskab üle minna ühelt esitusviisilt teisele;
2. kasutab õppides õpetaja juhendamisel otstarbekaid info- ja kommunikatsioonitehnoloogia vahendeid;
3. loeb, mõistab ja selgitab eakohast matemaatilist teksti;
4. loeb, mõistab ja selgitab matemaatiliselt esitatud probleeme;
5. sõnastab matemaatiliselt lahenduvaid probleeme;
6. tunneb probleemülesande lahendamise üldist skeemi ja erinevaid lahendusstrateegiaid;
7. teab, et ülesannetel võib olla erinevaid lahendusteid;
8. põhjendab oma mõttekäike ja kontrollib nende õigsust;
9. liigitab objekte ja nähtusi ning analüüsib ja kirjeldab neid mitme tunnuse järgi;
10. on teadlik õppija, kes kasutab enda jaoks sobivaid õpimeetodeid ja hindab oma arengut matemaatiliste teadmiste ja oskuste omandamisel.

III kooliaste

III kooliastme lõpetaja:

1. loeb, esitab ja analüüsib informatsiooni tekstist, graafikult, tabelist, diagrammilt, jooniselt ja valemist;
2. kasutab matemaatikat iseseisvalt õppides otstarbekaid info- ja kommunikatsioonitehnoloogia vahendeid;
3. loeb, mõistab, selgitab ja üldistab eakohast matemaatilist teksti.
4. esitab erinevate eluvaldkondade probleeme matemaatiliselt;
5. koostab mitmetehtelisi probleemülesandeid;
6. mõistab ja kasutab erinevaid probleemide lahendusstrateegiaid ning oskab analüüsida nende erinevusi;
7. koostab erinevate eluvaldkondade probleemide lahendamiseks sobivaid matemaatilisi mudeleid, lahendab neid ja üldistab saadud tulemusi;
8. mõistab matemaatiliste mõistete ja seoste vahelist süsteemsust;
9. analüüsib olemasolevaid fakte ja jõuab loogilise arutluse kaudu järeldusteni, püstitab hüpoteese ja kontrollib neid;
10. on teadlik õppija, kes hindab oma arengut matemaatiliste teadmiste ja oskuste omandamisel, tahab oma matemaatilist mõtlemist arendada ning mõistab oma matemaatikateadmiste väärtust edasist tegevust kavandades.

Matemaatika õpitulemuste lahtikirjutus

III kooliaste

Õpitulemused (hindamiskriteeriumid)

Arvutamine

1. liidab, lahutab, korrutab, jagab ja astendab naturaalarvulise astendajaga ratsionaalarve peast, kirjalikult ja taskuarvutiga ning rakendab tehete järjekorda;
2. ümardab ratsionaalarve etteantud järguni;
3. selgitab naturaalarvulise astendajaga astendamise tähendust;
4. põhjendab ja kasutab astendamisreegleid;
5. selgitab arvu ruutjuure tähendust;
6. leiab peast või taskuarvutil ruutjuure;
7. kirjutab suuri ja väikseid arve standardkujul;
8. selgitab protsendi ja promilli mõiste tähendust;
9. teisendab protsendi kümnendmurruks ja harilikuks murruks ning vastupidi;
10. lahendab protsentarvutuse tüüpülesandeid (osa leidmine, terviku leidmine, osamäära leidmine, suuruse muutumine).

Andmed

1. moodustab reaalsetest andmetest sageduste ja suhteliste sageduste tabeli;
2. iseloomustab andmestikku aritmeetilise keskmise, mediaani, moodi, miinimumi, maksimumi, keskmise hälbe ja ulatuse järgi;
3. väljendab protsentides esitatud informatsiooni visuaalselt (graafikud, diagrammid) ja vastupidi;
4. kasutab tabelarvutusprogrammi andmete esitamiseks, töötlemiseks ja tulemuste tõlgendamiseks;
5. illustreerib IKT vahendite abil andmeid tulp-, sektor-, joon-, punkt-, karpdiagrammi ja histogrammiga;
6. loeb, mõistab ja selgitab andmeid tabelist, tulp-, sektor-, joon-, punkt-, karpdiagrammilt ja histogrammilt;
7. teab andmete liike ja andmete kogumise erinevaid meetodeid (mõõtmine, küsimustik);
8. selgitab oma arvutamis- ja andmealaste teadmiste elulisi rakendusvõimalusi.

Algebra

1. korrastab üks- ja hulkliikmeid, liidab, lahutab ning korrutab üks- ja hulkliikmeid ning jagab üksliikmeid ja hulkliiget üksliikmega;
2. tegurdab hulkliikmeid (kasutab ja põhjendab ruutude vahe, summa ruudu ja vahe ruudu abivalemeid);
3. lihtsustab kuni kolmetehtelisi täisavaldisi;
4. üldistab harilike murdude arvutusreeglid algebralistele murdudele;
5. taandab ja laiendab algebralist murdu ning liidab, lahutab, korrutab ja jagab kaht lihtsamat algebralist murdu;
6. nimetab võrrandi põhiomadusi;
7. selgitab eluliste näidete põhjal võrdelise ja pöördvõrdelise sõltuvuse tähendust;
8. määrab võrdelise ja pöördvõrdelise seose (nt liikumisel teepikkus, ajavahemik, kiirus);
9. lahendab lineaar- ja võrdekujulisi võrrandeid ning lineaarvõrrandisüsteeme (sh graafiliselt ning arvutiprogrammide abil) (vastavus http://www.corestandards.org/Math/Content/8/EE/C/7/, http://www.corestandards.org/Math/Content/8/EE/C/8/);
10. lahendab mittetäielikke ruutvõrrandeid ning etteantud valemi abil täielikke ruutvõrrandeid;
11. koostab ja lahendab tekstülesandeid, mis lahenduvad võrrandi või võrrandisüsteemi abil (sh võrdelise jaotamise ülesandeid);
12. selgitab nullkohtade ja haripunkti tähendust ja omavahelist seost, leiab need valemist ning jooniselt;
13. joonestab valemi järgi funktsiooni graafiku (nii käsitsi kui ka arvutiprogrammiga) ning loeb graafikult funktsiooni ja argumendi väärtusi;
14. selgitab arvutiga tehtud dünaamilisi jooniseid kasutades funktsiooni graafiku asendi ja kuju sõltuvust funktsiooni avaldises olevatest kordajatest (ruutfunktsiooni korral ainult ruutliikme kordajast ja vabaliikmest);

Geomeetria

1. joonestab ja konstrueerib (käsitsi ja arvutiga) tasandilisi kujundeid (kolmnurk, rööpkülik, trapets, ring) etteantud elementide järgi;
2. visandab ruumilisi kujundeid (püstprisma, püramiid, silinder, koonus);
3. lahendab geomeetrilise sisuga probleemülesandeid (sh Thalese teoreemi abil);
4. kasutab Pythagorase teoreemi eluliste ülesannete lahendamiseks;
5. kasutab probleemülesannete lahendamiseks hulknurkade sarnasust (nt maa-alade plaanistamine);
6. arvutab tasandiliste kujundite (kolmnurk, rööpkülik, trapets, ring) joonelemendid, ümbermõõdu, pindala;
7. arvutab ruumiliste kujundite (püstprisma, püramiid, silinder, koonus) joonelemendid, pindala ja ruumala;
8. teab kolmnurga ja trapetsi kesklõigu mõistet ning nende omadusi;
9. teab kesk- ja piirdenurga mõisteid ning nendevahelist seost;
10. teab põik- ja lähisnurkade mõisteid ja nende nurkade seoseid paralleelsete sirgete korral;
11. kirjeldab kujundite omadusi ning klassifitseerib kujundeid ühiste omaduste põhjal;
12. põhjendab ja kasutab sirgete paralleelsuse tunnuseid;
13. kasutab IKT vahendeid geomeetriliste seaduspärasuste avastamiseks või kontrollimiseks;
14. selgitab oma algebra- ja geomeetriateadmiste elulisi rakendusvõimalusi.

Probleemide lahendamine

1. otsib, loeb ja mõistab iseseisvalt õppematerjalides olevaid tekste
2. leiab elulise (nt finantsvaldkonna) probleemi väljendamiseks sobiva matemaatilise mudeli, koostab võrrandi või võrrandisüsteemi;
3. koostab eakohaseid ning elulisi probleemülesandeid;
4. rakendab uurimuslikku meetodit matemaatika abil probleemide lahendamiseks;
5. kasutab protsentarvutust otsuse tegemiseks ja põhjendamiseks (nt laen, hoius, intress, maksud);
6. kasutab protsentarvutusel erinevaid lahendusmeetodeid (ühikumeetod, võrre, skeem, algoritm);
7. kasutab (igapäevaelu) ülesannete lahendamisel otstarbekat osamäära esitusviisi (protsent, harilik murd, kümnendmurd);
8. selgitab protsentarvutuse elulisi kasutusvõimalusi ning absoluut- ja/või suhtarvude sobivust informatsiooni;
9. selgitab tõenäosuse tähendust, arvutab elulistel juhtudel sündmuse tõenäosuse (sh mündivise, täringu veeretamine, kaardimäng, loosimine);
10. eristab hüpoteesi, eeldust, väidet ja tõestust, selgitab mõne teoreemi tõestuskäiku, vajadusel tuletab lihtsamaid valemeid;
11. sõnastab oma tõlgendusi ja põhjendusi;
12. reflekteerib oma tegevusi matemaatika õppijana.

Soovituslik õppesisu teemade käsitlemiseks

Teemad:

• Arvutamine
• Andmed
• Algebra
• Geomeetria
• Probleemide lahendamine