Matemaatika: Geomeetria - Ringjoon ja korrapärane hulknurk 8.klass
| Matemaatika: Geomeetria - Ringjoon ja korrapärane hulknurk 8.klass | |
|---|---|
| Nimetus | Ringjoon ja korrapärane hulknurk |
| Maht | |
| Ainevaldkond | Matemaatika |
| Õppeaine | Matemaatika |
| Haridusaste | Põhiharidus |
| Kooliaste | III kooliaste |
| Klass | 8. klass |
| Seotud teemad | Hulknurkade ja ringide geomeetria (EstCORE:50049) |
Sisukord
Õppeprotsess Ringjoon ja korrapärane hulknurk
Eesmärgid
{{{eesmark}}}
Põhimõisted
- kesknurk
- kõõl
- kaar
- piirdenurk
- lõikaja
- puutuja
- puutepunkt
- ümberringjoon
- siseringjoon
- korrapärane hulknurk
- kõõlhulknurk
- kõõlkolmnurk
- puutujahulknurk
- puutujakolmnurk
- hulknurga apoteem
Seotud teemad
Selle õppeprotsessiga on seotud järgnevad teemad:
Õpiväljundid
- Joonestab etteantud raadiusega ringjoone sirkliga
- Joonestab etteantud raadiusega ringjoone arvutiprogrammiga
- Joonestab etteantud diameetriga ringjoone sirkliga
- Joonestab etteantud diameetriga ringjoone arvutiprogrammiga
- Leiab jooniselt kaare
- Leiab jooniselt kõõlu
- Leiab jooniselt kesknurga
- Leiab jooniselt piirdenurga
- Teab seost samale kaarele toetuva kesknurga ja piirdenurga suuruste vahel
- Kasutab kesknurga ja piirdenurga seost ülesandeid lahendades
- Joonestab ringjoone lõikaja joonestusvahenditega
- Joonestab ringjoone lõikaja arvutiprogrammi kasutades
- Joonestab ringjoone puutuja joonestusvahenditega
- Joonestab ringjoone puutuja arvutiprogrammi kasutades
- Teab puutuja ja puutepunkti tõmmatud raadiuse vastastikust asendit
- Kasutab puutuja ja puutepunkti tõmmatud raadiuse vastastikust asendit ülesandeid lahendades
- Teab, et ühest punktist ringjoonele joonestatud puutujate korral on puutepunktid võrdsetel kaugustel sellest punktist
- Kasutab ülesandeid lahendades teadmist, et ühest punktist ringjoonele joonestatud puutujate korral on puutepunktid võrdsetel kaugustel sellest punktist
- Teab, et kolmnurga kõigi külgede keskristsirged lõikuvad ühes ja samas punktis (sõltumata kolmnurga liigist), mis on kolmnurga ümberringjoone keskpunkt
- Joonestab kolmnurga ümberringjoone joonestusvahenditega
- Oskab joonestada kolmnurga ümberringjoone arvutiga
- Teab, et kolmnurga (sõltumata kolmnurga liigist) kõigi nurkade poolitajad lõikuvad ühes ja samas punktis, mis on kolmnurga siseringjoone keskpunkt
- Joonestab kolmnurga siseringjoone käsitsi joonestusvahenditega
- Joonestab kolmnurga siseringjoone arvutiga
- Joonestab korrapäraseid kolmnurki käsitsi joonestusvahenditega
- Joonestab korrapäraseid kuusnurki käsitsi joonestusvahenditega
- Joonestab korrapäraseid nelinurki käsitsi joonestusvahenditega
- Joonestab korrapäraseid kaheksanurki käsitsi joonestusvahenditega
- Joonestab korrapäraseid kolmnurki arvutiga
- Joonestab korrapäraseid kuusnurki arvutiga
- Joonestab korrapäraseid nelinurki arvutiga
- Joonestab korrapäraseid kaheksanurki arvutiga
- Selgitab, mis on apoteem
- Joonestab apoteemi
- Oskab arvutada korrapärase hulknurga ümbermõõtu
Õppematerjal
Selle teemaga (Hulknurkade ja ringide geomeetria (EstCORE:50049)) on seotud järgnev õppematerjal:
| Ainevaldkond | Õppeaine | Kooliaste | |
|---|---|---|---|
| Romb, ruut ja ristkülik, nende omadused (E-koolikott:materjal:17133) | Matemaatika | Matemaatika | Gümnaasium |
Muu õppematerjal: {{{oppematerjal}}}
Ülesanded ja harjutused
{{{ulesanne}}}
Metoodika
1. Õpilane joonestab ringjoone nii sirkliga kui ka arvutiprogrammiga. 2. Demonstreerida seost piirdenurga ja kesknurga vahel dünaamilise geomeetria programmiga. 3. Kasutada puutuja ja raadiuse ristseisu demonstreerimiseks dünaamilise geomeetria programmi. 4. Demonstreerida programmiga GeoGebra puutuja ja raadiuse ristseisu. 5. Demonstreerida programmiga GeoGebra kolmnurga liigist sõltumata lõikuvaid külgede keskristsirgeid ühes punktis ning ka nurgapoolitajaid ühes punktis.
Eeldused
{{{eeldus}}}
Õppevahendid
{{{oppevara}}}
Praktilised tööd
{{{praktika}}}
Lõiming
- Lõiming läbivate teemadega
- Elukestev õpe ja karjääri planeerimine
Varem õpitud teemade iseseisev rakendamine uusi teemasid omandades. Hinnanguvaba ja kirjeldava tagasiside andmine ning tagasiside hindamisel. Oma vigade analüüsimine. Õpimapi täitmine, eneseanalüüs – mina matemaatika õppijana. Kuulamisoskus, tähelepanelikkus, detailide märkamise oskus, olulise ja ebaolulise eristamine.
- Kultuuriline identiteet
Oma mõtte selgelt, lühidalt ja täpselt väljendamine (teoreeme sõnastades, ülesandeid vormistades). Vastutustunde kasvatamine rühmatöö kaudu.
- Teabekeskkond
Tööjuhendite kasutamine, teabe otsimine.
- Tehnoloogia ja innovatsioon
IKT-vahendite kasutamine õppes ja ilusaid jooni demonstreerides.
- Väärtused ja kõlblus
Korralikkuse, hoolsuse ja püsivuse arendamine ning täpsuse kasvatamine jooniseid tehes; joonestusvahendite olemasolu. Kriitika, selle eiramine ning vastuvõtmine. Geomeetriliste kujundite ilu ja seos igapäevaeluga. Võimaldatakse oma väärusi selgelt sõnastada, erinevaid arvamusi kuulata, oma seisukohta kujundada ja väljendada, kokkuleppeid sõlmida.
- Õppeainete lõiming
- Kunstiõpetus
Ilumeele arendamine, kunstiline kujundamine, töö planeerimine.
- IKT rakendamine
- 1. Materjale koduse töö abina, nt puudujatele [www.mathopenref.com] ja [www.zum.de/dwu]
Ümberringjoone joonestamise õpetus Siseringjoone joonestamise õpetus Keskristsirge joonestamise õpetus Nurgapoolitajajoonestamise õpetus
- 2. Demonstratsioon [www.mathopenref.com]
Hulknurk ja tema apoteem. Interaktiivne joonis Korrapärase kuusnurga joonestamise õpetus. Animatsioon. Võimaluse korral puutetundliku tahvli tarkvara kasutamine
- 3. Koostöös kunstiõpetajaga ornamentide tegemine, kasutades õpitud geomeetrilisi kujundeid ja nende omadusi. Parimate tööde esitlemine stendil. Sealhulgas saab analüüsida usuliste või kultuuriliste sümbolite matemaatilisi proportsioone ning nende tähendust.
- 4. Ideid. Matemaatikast enam huvitatud õpilased katavad näiteks põranda korrapäraste hulknurgakujuliste plaatidega. Põranda plaatimine [mathpalette.com]
Ülesanded võivad toetada ka õpilaste sõna- ja otsustusvabadust – täpse ülesande sisu saab lasta õpilastel endil otsustada.
Õppesisu
Kesknurk, Ringjoone kaar, Kõõl, Piirdenurk, selle omadus, Ringjoone lõikaja ja puutuja, Ringjoone puutuja ja puutepunkti joonestatud raadiuse ristseis, Kolmnurga ümber- ja siseringjoon, Kõõl- ja puutujahulknurk, apoteem
