Erinevus lehekülje "Matemaatika: Ruutvõrrand ja ruutfunktsioon 9.klass" redaktsioonide vahel
| (ei näidata sama kasutaja üht vahepealset redaktsiooni) | |||
| 3. rida: | 3. rida: | ||
|seotudAinevaldkond=Matemaatika | |seotudAinevaldkond=Matemaatika | ||
|seotudOppeaine=Matemaatika | |seotudOppeaine=Matemaatika | ||
| − | |seotudHaridusaste=P& | + | |seotudHaridusaste=Põhiharidus |
|kooliaste=III kooliaste | |kooliaste=III kooliaste | ||
|klass=8. klass | |klass=8. klass | ||
| − | |seotudTeema=Ruutv& | + | |seotudTeema=Ruutvõrrand (EstCORE:30075:40770) |
|seotudOpivaljund=teab ruutjuure mõistet; | |seotudOpivaljund=teab ruutjuure mõistet; | ||
| + | leiab arvu ruutjuure; | ||
| + | |||
leiab ruutjuurt korrutisest; | leiab ruutjuurt korrutisest; | ||
leiab ruutjuurt jagatisest; | leiab ruutjuurt jagatisest; | ||
| 25. rida: | 27. rida: | ||
eristab ruutfunktsiooni teistest funktsioonidest; | eristab ruutfunktsiooni teistest funktsioonidest; | ||
nimetab ruutfunktsiooni ruutliikme, lineaarliikme ja vabaliikme ning nende kordajad; | nimetab ruutfunktsiooni ruutliikme, lineaarliikme ja vabaliikme ning nende kordajad; | ||
| − | joonestab ruutfunktsiooni graafiku | + | joonestab ruutfunktsiooni graafiku; |
| − | |||
selgitab ruutfunktsiooni graafiku põhjal ruutliikme kordaja ja vabaliikme geomeetrilist tähendust; | selgitab ruutfunktsiooni graafiku põhjal ruutliikme kordaja ja vabaliikme geomeetrilist tähendust; | ||
selgitab ruutfunktsiooni nullkohtade tähendust; | selgitab ruutfunktsiooni nullkohtade tähendust; | ||
Viimane redaktsioon: 28. aprill 2021, kell 17:01
| Matemaatika: Ruutvõrrand ja ruutfunktsioon 9.klass | |
|---|---|
| Nimetus | Ruutvõrrand ja ruutfunktsioon |
| Maht | |
| Ainevaldkond | Matemaatika |
| Õppeaine | Matemaatika |
| Haridusaste | Põhiharidus |
| Kooliaste | III kooliaste |
| Klass | 8. klass |
| Seotud teemad | Ruutvõrrand (EstCORE:30075:40770) |
Sisukord
Õppeprotsess Ruutvõrrand ja ruutfunktsioon
Eesmärgid
{{{eesmark}}}
Põhimõisted
- ruutjuur
- ruutvõrrand
- ruutliige
- lineaarliige
- vabaliige
- normaalkujuline ruutvõrrand
- lahendivalem
- diskriminant
- taandatud ruutvõrrand
- taandamata ruutvõrrand
- täielik ruutvõrrand
- mittetäielik ruutvõrrand
- ruutfunktsioon
- funktsiooni graafik
- parabool
- parabooli telg
- funktsiooni nullkohad
- haripunkt
Seotud teemad
Selle õppeprotsessiga on seotud järgnevad teemad:
Õpiväljundid
- Teab ruutjuure mõistet
- Leiab arvu ruutjuure
- Leiab ruutjuurt korrutisest
- Leiab ruutjuurt jagatisest
- Eristab ruutvõrrandit teistest võrranditest
- Nimetab ruutvõrrandi liikmed ja nende kordajad
- Viib ruutvõrrandeid normaalkujule
- Liigitab ruutvõrrandeid täielikeks ja mittetäielikeks
- Lahendab mittetäielikke ruutvõrrandeid, lineaarliikme kordaja on null
- Lahendab mittetäielikke ruutvõrrandeid, vabaliikme kordaja on null
- Lahendab valemit kasutades täielikke ruutvõrrandeid
- Taandab ruutvõrrandi
- Lahendab valemit kasutades taandatud ruutvõrrandeid
- Kontrollib ruutvõrrandi lahendeid
- Selgitab ruutvõrrandi lahendite arvu sõltuvust ruutvõrrandi diskriminandist
- Lahendab lihtsamaid, sh igapäevaeluga seonduvaid, tekstülesandeid ruutvõrrandiga
- Õpetaja juhendamisel modelleerib ja lahendab lihtsaid, reaalses kontekstis esinevaid probleeme ning tõlgendab tulemusi
- Eristab ruutfunktsiooni teistest funktsioonidest
- Nimetab ruutfunktsiooni ruutliikme, lineaarliikme ja vabaliikme ning nende kordajad
- Joonestab ruutfunktsiooni graafiku
- Selgitab ruutfunktsiooni graafiku põhjal ruutliikme kordaja ja vabaliikme geomeetrilist tähendust
- Selgitab ruutfunktsiooni nullkohtade tähendust
- Leiab ruutfunktsiooni nullkohad graafikult
- Leiab ruutfunktsiooni nullkohad valemist
- Loeb jooniselt parabooli haripunkti
- Arvutab parabooli haripunkti koordinaadid
- Uurib paraboole arvutiprogrammiga joonestatud graafikutelt
Õppematerjal
Selle teemaga (Ruutvõrrand (EstCORE:30075:40770)) on seotud järgnev õppematerjal:
Muu õppematerjal: {{{oppematerjal}}}
Ülesanded ja harjutused
{{{ulesanne}}}
Metoodika
{{{metoodika}}}
Eeldused
{{{eeldus}}}
Õppevahendid
{{{oppevara}}}
Praktilised tööd
{{{praktika}}}
Lõiming
Lõiming
Lõimingus läbiva teemaga tehnoloogia ja innovatsiooniga kasutavad õpilased soovituslikult ruutvõrrandite lahendite õigsuse kontrolliks erinevaid tarkvaralisi lahendusi. Õpilased hindavad tehnoloogiliste uuenduste positiivseid ja negatiivseid külgi. Lõiming on ka läbiva teemaga väärtused ja kõlblus, sest võrrandite lahendamisega kasvatatakse õpilastes täpsust, arendatakse süstemaatilisust, järjekindlust ning korrektsust. Ruutfunktsiooni graafikute joonestamisega arendatakse korralike jooniste valmistamise oskust ja püsivust graafikute käsitsi joonestamisel. Õppevideod võimaldavad õpetajal kasutada ümberpööratud klassiruumi võtet. Õpilased koostavad ise ruutvõrrandi lahendamise ülesandeid, nii areneb ka korrektne keelekasutus. Õpilased arendavad loovust, rühmatöös aga koostööoskusi ning suhtluspädevust. Ülesanded võivad olla demokraatlikud ning toetada ka õpilaste sõna- ja otsustusvabadust – täpse ülesande sisu saab lasta õpilastel endil otsustada. Tekstülesannete lahendamiseks koostatud ruutvõrrandeid on soovitatav lahendada arvutiga, nii areneb ühtlasi digipädevus. Lõiming on läbiva teemaga teabekeskkond, sest vajalikku infot otsitakse erinevatest teabeallikatest. Lõiming füüsikaga toimub graafikute valmistamise ja uurimine ning liikumisülesannete lahendamine kaudu. Paaristöös saab lahendada erinevaid töölehti. Digipädevust arendatakse ruutfunktsiooni graafikute joonestamise ja uurimisega (nt nullkohad) erinevate programmidega (nt GeoGebra, Desmos) soovitatavalt iseseisva tööna. Nende programmidega demonstreeritakse graafiku kuju sõltuvust ruutliikme kordajast ja vabaliikmest ning lahendatakse graafiliselt ruutvõrrandeid. Õpilastes arendatakse järelduste tegemise oskust, uurides erinevate parameetrite põhjustatud muutusi. Jälgitakse, et õpilane eristaks ruutfunktsiooni graafikult leitud nullkohad lõikepunktidest telgedega. Ruutfunktsiooni väärtuste arvutamisel on oluline taskuarvuti kasutamise oskus ja ümardamisoskus. Ruutvõrrandite lahendamisel jälgitakse, et õpilased kasutaksid erinevaid lahendusvariante. Ruutfunktsiooni ja ruutvõrrandit on vaja enne käsitleda õpingute jätkamiseks gümnaasiumiastme 2., 7., 8. ja 9. kursusel.
Õppesisu
Arvu ruutjuur, Ruutjuur korrutisest ja jagatisest, Ruutvõrrand, Ruutvõrrandi lahendivalem, Ruutvõrrandi diskriminant, Taandatud ruutvõrrand, Lihtsamate, sh igapäevaeluga seonduvate, tekstülesannete lahendamine ruutvõrrandiga, Taandamata ja taandatud, täielik ja mittetäielik ruutvõrrand, Ruutfunktsioon y = ax^2 + bx + c, selle graafik, Parabool, Parabooli nullkohad ja haripunkt,
IKT rakendamine
1. Ruutvõrrandid, http://opetaja.edu.ee/kyllin/mate.html 2. Juurte doomino: töölehed 8. klassile, tööleht 67, http://kke.meis.ee/oppevara/toolehed/8-klass 3. Äpp PhotoMath, https://photomath.net/en/ 4. Ruutvõrrandi lahendite kontroll, Wiris, http://www.wiris.ee/ 5. Taandamata ruutvõrrandid ja mittetäielikud ruutvõrrandid, http://www.mathema.ee/testid/9/tmataE.html 6. Mittetäielikud ruutvõrrandid, http://mott.edu.ee/mottwiki/index.php/Pilt:MittetrvA.xls 7. Ruutvõrrandite lahendamine, I osa (video 13 minutit), https://www.youtube.com/watch?v=eLyuDObys-I 8. Taandatud ruutvõrrand (video 18 minutit), https://www.youtube.com/watch?v=ZJ8P-9TEcxQ 9. Mittetäielikud ruutvõrrandid (video 19 minutit), https://www.youtube.com/watch?v=shvpXmOG04U 10. Taandatud ruutvõrrandi lahendamine (test), http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmgl51.htm 11. Tekstülesannete lahendamine ruutvõrrandiga (video 54 min), https://www.youtube.com/watch?v=Fv_Jk5s76UU 12. Ruutvõrrandite töölehed 8. klassile, 69–75, http://kke.meis.ee/oppevara/toolehed/8-klass 13. Taandatud ruutvõrrandite lahendite omadused (Viète’i teoreem), http://web.zone.ee/vg12a/testid/viete.htm 14. Ruutfunktsiooni graafikute joonestamine programmiga GeoGebra või Desmos, http://www.geogebra.org/cms/, https://www.desmos.com/ 14. Ruutfunktsiooni graafik (video 38 minutit), https://www.youtube.com/watch?v=o8s4yFFjpEM&feature=g-upl 15. Ruutfunktsiooniga seotud mõisted, https://sites.google.com/site/kariniabi/Home/ruutfunktsioon 16. Ruutfunktsioon ja selle graafik – test, http://www.mathema.ee/testid/9/rfunktsioonE.html 17. Ruutfunktsiooni graafik – seos meie eluga, http://mott.edu.ee/index.php?option=com_remository&Itemid=28&func=startdown&id=220, http://mott.edu.ee/index.php?option=com_remository&Itemid=28&func=startdown&id=221 18. Näiteid – sillad, http://passyworldofmathematics.com/sydney-harbour-bridge-mathematics/ 19. Ruutfunktsiooni graafiku asendi uurimine programmiga GeoGebra, http://mott.edu.ee/index.php?option=com_remository&Itemid=28&func=startdown&id=191 20. Ruutfunktsiooni y = ax2 + c graafiku sõltuvus kordajatest a ja c, http://mott.edu.ee/index.php?option=com_remository&Itemid=28&func=startdown&id=192 21. Ruutfunktsiooni y = ax2 graafiku sõltuvus kordajast a, http://mott.edu.ee/index.php?option=com_remository&Itemid=28&func=startdown&id=191 22. E-lehed ruutfunktsiooni kohta, http://www.miksike.ee/ 23. Valikvastustega test ruutfunktsiooni kohta, http://www.vkg.werro.ee/aivar/2006/ruutfunk_9kl/ 24. Ruutfunktsiooni sõltuvus kordajatest, http://www.mathopenref.com/quadraticexplorer.html 25. Ruutfunktsioon, http://phet.colorado.edu/sims/equation-grapher/equation-grapher_et.html
