Lehekülje Matemaatika: Geomeetria-Defineerimine ja tõestamine 8.klass lähteteksti vaatamine

{{Oppeprotsess
|nimetus=Defineerimine ja tõestamine
|seotudAinevaldkond=Matemaatika
|seotudOppeaine=Matemaatika
|seotudHaridusaste=P&amp;otilde;hiharidus
|kooliaste=III kooliaste
|klass=8. klass
|seotudTeema=Defineerimine ja t&otilde;estamine
|seotudOpivaljund=selgitab definitsiooni mõistet;
defineerib paralleelseid sirgeid;
teab paralleelide aksioomi;
selgitab teoreemi mõistet;
selgitab eelduse mõistet;
selgitab mõistet;

selgitab mõne teoreemi tõestuskäiku (selgitus: tõestuskäigu selgitamisel peab ilmnema, et õpilane on aru saanud, mitte pähe õppinud);

kasutab arvutiprogrammi (nt GeoGebra) seaduspärasusi avastades ja hüpoteese püstitades;

teab, et kui kaks sirget on paralleelsed kolmandaga, siis on need paralleelsed teineteisega;
teab, et kui sirge lõikab ühte kahest paralleelsest sirgest, siis lõikab ta ka teist;
teab, et kui kaks sirget on risti ühe ja sama sirgega, siis on need sirged teineteisega paralleelsed;

näitab joonisel lähisnurki;
defineerib lähisnurki;
näitab joonisel kaasnurki;
defineerib kaasnurki;
näitab joonisel põiknurki;
defineerib põiknurki;
teab sirgete paralleelsuse tunnuseid;
kasutab sirgete paralleelsustunnuseid ülesandeid lahendades;

oskab rakendada õpitut ülesandeid lahendades;
|pohimoiste=definitsioon, defineerimine, algmõiste, aksioom, paralleelide aksioom, teoreem, teoreemi eeldus, teoreemi väide, tõestamine, vastuväiteline tõestusviis, lähisnurgad, põiknurgad
|metoodika=1. Õpilane peab vahet tegema defineerimisel (mõiste sisu lühike ja täpne avamine) ning kirjeldamisel,
2. Kasutada dünaamilise geomeetria programmi seaduspärasusi avastades ja hüpoteese püstitades; soovitus: kasutada programmi GeoGebra või mõnda selle analoogi,
3. Näiteks teoreemid: 
kui kaks sirget on paralleelsed kolmandaga, siis on need paralleelsed teineteisega; 
kui sirge lõikab ühte kahest paralleelsest sirgest, siis lõikab ta ka teist; 
kui kaks sirget on risti ühe ja sama sirgega, siis on need sirged teineteisega paralleelsed, 
4. Võimaluse korral rakendada puutetundliku tahvli tarkvara võimalusi: geomeetriliste kujundite õpetamisel on väga kasulik, TÜ LoTe koolifüüsika keskus -> Meelelahutus -> Optilised illusioonid [www.physic.ut.ee/kf]
|oppesisu=Definitsioon, Aksioom, 
Teoreemi eeldus ja väide, 
Näiteid teoreemide tõestamise kohta, 
Kahe sirge lõikamisel kolmanda sirgega tekkivad nurgad, 
Kahe sirge paralleelsuse tunnused,
|loiming=Lõiming läbivate teemadega

;Elukestev õpe ja karjääri planeerimine
Varem õpitud teemade iseseisev rakendamine uusi teemasid omandades, Hinnanguvaba ja kirjeldava tagasiside andmine ning tagasiside hindamine, Oma vigade analüüsimine, Õpimapi täitmine, eneseanalüüs – mina matemaatika õppijana, Kuulamisoskus, tähelepanelikkus, detailide märkamise oskus, olulise ja ebaolulise eristamine,

;Keskkond ja jätkusuutlik areng
Oma mõtte selgelt, lühidalt ja täpselt väljendamine (teoreeme sõnastades, ülesandeid vormistades), Vastutustunde kasvatamine rühmatöö kaudu,

;Kodanikualgatus ja ettevõtlikkus
Loovus, seoste nägemine erinevate valdkondade vahel, Selge eneseväljendamise oskus, teiste kuulamisoskus, tagasiside andmise ja saamise oskus,

;Kultuuriline identiteet
Loogiliste mõttekäikude elegants teoreeme tõestades, Järgida tuleb, et tekstülesanded ei süvendaks olemasolevaid stereotüüpe, Soovitav on kasutada tekstülesannetes erinevatele rahvustele viitavaid nimesid (Aleksei, Anja, Jean, Päivi jne),

;Tehnoloogia ja innovatsioon
IKT-vahendite kasutamine õppes ja ilusaid jooni demonstreerides,

;Väärtused ja kõlblus
Geomeetriliste kujundite ilu ja seos igapäevaeluga, Korralikkuse, hoolsuse ja püsivuse arendamine ning täpsuse kasvatamine jooniseid tehes, joonestusvahendite olemasolu, Kriitika ja selle analüüs,

;Õppeainete lõiming

;Eesti keel
Eneseväljendusoskus, Oma mõtte selgelt, lühidalt ja täpselt väljendamine teoreeme sõnastades, Teiste kuulamisoskus,

;Kunstiõpetus
Kuldlõige, et tagada harmoonilisi proportsioone, Ilumeele arendamine,

;Muusikaõpetus
Harilikud murrud kui noodivältused, kuldne suhe muusikas, intervallid, taktimõõt jne, 

;Inglise keel
Matemaatilise sisuga luuletuste või laulude tõlkimine eesti keelde,
}}