Lehekülje Matemaatika: Geomeetria-Defineerimine ja tõestamine 8.klass lähteteksti vaatamine

{{Oppeprotsess
|nimetus=Defineerimine ja tõestamine
|seotudAinevaldkond=Matemaatika
|seotudOppeaine=Matemaatika
|seotudHaridusaste=P&otilde;hiharidus
|kooliaste=III kooliaste
|klass=8. klass
|seotudTeema=Defineerimine ja tõestamine
|seotudOpivaljund=oskab selgitada definitsiooni mõistet; oskab defineerida paralleelseid sirgeid ning teab paralleelide aksioomi; oskab selgitada teoreemi, eelduse ja väite mõistet; oskab selgitada mõne teoreemi tõestuskäiku (selgitus: tõestuskäigu selgitamisel peab ilmnema, et õpilane on aru saanud, mitte pähe õppinud); oskab kasutada arvutiprogrammi (nt GeoGebra) seaduspärasusi avastades ja hüpoteese püstitades;
teab, et: a) kui kaks sirget on paralleelsed kolmandaga, siis on need paralleelsed teineteisega, b) kui sirge lõikab ühte kahest paralleelsest sirgest, siis lõikab ta ka teist, c) kui kaks sirget on risti ühe ja sama sirgega, siis on need sirged teineteisega paralleelsed; oskab näidata joonisel ja defineerida lähisnurki, kaasnurki ning põiknurki; teab sirgete paralleelsuse tunnuseid ning oskab kasutada neid ülesandeid lahendades; oskab rakendada õpitut ülesandeid lahendades
|pohimoiste=definitsioon, defineerimine, algmõiste, aksioom, paralleelide aksioom, teoreem, teoreemi eeldus, teoreemi väide, tõestamine, vastuväiteline tõestusviis, lähisnurgad, põiknurgad
|metoodika=1. Õpilane peab vahet tegema defineerimisel (mõiste sisu lühike ja täpne avamine) ning kirjeldamisel,
2. Kasutada dünaamilise geomeetria programmi seaduspärasusi avastades ja hüpoteese püstitades; soovitus: kasutada programmi GeoGebra või mõnda selle analoogi,
3. Näiteks teoreemid: 
kui kaks sirget on paralleelsed kolmandaga, siis on need paralleelsed teineteisega; 
kui sirge lõikab ühte kahest paralleelsest sirgest, siis lõikab ta ka teist; 
kui kaks sirget on risti ühe ja sama sirgega, siis on need sirged teineteisega paralleelsed, 
4. Võimaluse korral rakendada puutetundliku tahvli tarkvara võimalusi: geomeetriliste kujundite õpetamisel on väga kasulik, TÜ LoTe koolifüüsika keskus -> Meelelahutus -> Optilised illusioonid [www.physic.ut.ee/kf]
|oppesisu=Definitsioon, Aksioom, 
Teoreemi eeldus ja väide, 
Näiteid teoreemide tõestamise kohta, 
Kahe sirge lõikamisel kolmanda sirgega tekkivad nurgad, 
Kahe sirge paralleelsuse tunnused,
|loiming=Lõiming läbivate teemadega

;Elukestev õpe ja karjääri planeerimine
Varem õpitud teemade iseseisev rakendamine uusi teemasid omandades, Hinnanguvaba ja kirjeldava tagasiside andmine ning tagasiside hindamine, Oma vigade analüüsimine, Õpimapi täitmine, eneseanalüüs – mina matemaatika õppijana, Kuulamisoskus, tähelepanelikkus, detailide märkamise oskus, olulise ja ebaolulise eristamine,

;Keskkond ja jätkusuutlik areng
Oma mõtte selgelt, lühidalt ja täpselt väljendamine (teoreeme sõnastades, ülesandeid vormistades), Vastutustunde kasvatamine rühmatöö kaudu,

;Kodanikualgatus ja ettevõtlikkus
Loovus, seoste nägemine erinevate valdkondade vahel, Selge eneseväljendamise oskus, teiste kuulamisoskus, tagasiside andmise ja saamise oskus,

;Kultuuriline identiteet
Loogiliste mõttekäikude elegants teoreeme tõestades, Järgida tuleb, et tekstülesanded ei süvendaks olemasolevaid stereotüüpe, Soovitav on kasutada tekstülesannetes erinevatele rahvustele viitavaid nimesid (Aleksei, Anja, Jean, Päivi jne),

;Tehnoloogia ja innovatsioon
IKT-vahendite kasutamine õppes ja ilusaid jooni demonstreerides,

;Väärtused ja kõlblus
Geomeetriliste kujundite ilu ja seos igapäevaeluga, Korralikkuse, hoolsuse ja püsivuse arendamine ning täpsuse kasvatamine jooniseid tehes, joonestusvahendite olemasolu, Kriitika ja selle analüüs,

;Õppeainete lõiming

;Eesti keel
Eneseväljendusoskus, Oma mõtte selgelt, lühidalt ja täpselt väljendamine teoreeme sõnastades, Teiste kuulamisoskus,

;Kunstiõpetus
Kuldlõige, et tagada harmoonilisi proportsioone, Ilumeele arendamine,

;Muusikaõpetus
Harilikud murrud kui noodivältused, kuldne suhe muusikas, intervallid, taktimõõt jne, 

;Inglise keel
Matemaatilise sisuga luuletuste või laulude tõlkimine eesti keelde,
}}