Lehekülje Matemaatika: Ruutvõrrand ja ruutfunktsioon 9.klass lähteteksti vaatamine

{{Oppeprotsess
|nimetus=Ruutvõrrand ja ruutfunktsioon
|seotudAinevaldkond=Matemaatika
|seotudOppeaine=Matemaatika
|seotudHaridusaste=P&amp;otilde;hiharidus
|kooliaste=III kooliaste
|klass=8. klass
|seotudTeema=Ruutvõrrand (EstCORE:30075:40770)
|seotudOpivaljund=teab ruutjuure mõistet;
oskab leida ruutjuurt korrutisest ja jagatisest;
eristab ruutvõrrandit teistest võrranditest;
nimetab ruutvõrrandi liikmed ja nende kordajad;
viib ruutvõrrandeid normaalkujule;
liigitab ruutvõrrandeid täielikeks ja mittetäielikeks;
lahendab mittetäielikke ruutvõrrandeid;
taandab ruutvõrrandi;
lahendab taandamata ruutvõrrandeid ja taandatud täielikke ruutvõrrandeid vastavate lahendivalemitega;
kontrollib ruutvõrrandi lahendeid;
selgitab ruutvõrrandi lahendite arvu sõltuvust ruutvõrrandi diskriminandist;
lahendab lihtsamaid, sh igapäevaeluga seonduvaid, tekstülesandeid ruutvõrrandiga;
õpetaja juhendamisel modelleerib ja lahendab lihtsaid, reaalses kontekstis esinevaid probleeme ning tõlgendab tulemusi;
eristab ruutfunktsiooni teistest funktsioonidest;
nimetab ruutfunktsiooni ruutliikme, lineaarliikme ja vabaliikme ning nende kordajad;
joonestab ruutfunktsiooni graafiku (parabooli) (käsitsi ja arvutiprogrammiga) ning selgitab ruutliikme kordaja ja vabaliikme geomeetrilist tähendust;
selgitab nullkohtade tähendust, leiab nullkohad graafikult ja valemist;
loeb jooniselt parabooli haripunkti ning arvutab parabooli haripunkti koordinaadid;
paraboolide uurimiseks joonestab graafikud arvutiprogrammiga (nt GeoGebra; Desmos),
|pohimoiste=ruutjuur, ruutvõrrand, ruutliige, lineaarliige, vabaliige, normaalkujuline ruutvõrrand, lahendivalem, diskriminant, taandatud ruutvõrrand, taandamata ruutvõrrand, täielik ruutvõrrand, mittetäielik ruutvõrrand, ruutfunktsioon, funktsiooni graafik, parabool, parabooli telg, funktsiooni nullkohad, haripunkt,
|oppesisu=Arvu ruutjuur, Ruutjuur korrutisest ja jagatisest, Ruutvõrrand, Ruutvõrrandi lahendivalem, Ruutvõrrandi diskriminant, Taandatud ruutvõrrand, Lihtsamate, sh igapäevaeluga seonduvate, tekstülesannete lahendamine ruutvõrrandiga, Taandamata ja taandatud, täielik ja mittetäielik ruutvõrrand, Ruutfunktsioon y = ax^2 + bx + c, selle graafik, Parabool, Parabooli nullkohad ja haripunkt,
|loiming=Lõiming

Lõimingus läbiva teemaga tehnoloogia ja innovatsiooniga kasutavad õpilased soovituslikult ruutvõrrandite lahendite õigsuse kontrolliks erinevaid tarkvaralisi lahendusi. Õpilased hindavad tehnoloogiliste uuenduste positiivseid ja negatiivseid külgi. Lõiming on ka läbiva teemaga väärtused ja kõlblus, sest võrrandite lahendamisega kasvatatakse õpilastes täpsust, arendatakse süstemaatilisust, järjekindlust ning korrektsust. Ruutfunktsiooni graafikute joonestamisega arendatakse korralike jooniste valmistamise oskust ja püsivust graafikute käsitsi joonestamisel. Õppevideod võimaldavad õpetajal kasutada ümberpööratud klassiruumi võtet. Õpilased koostavad ise ruutvõrrandi lahendamise ülesandeid, nii areneb ka korrektne keelekasutus. Õpilased arendavad loovust, rühmatöös aga koostööoskusi ning suhtluspädevust. Ülesanded võivad olla demokraatlikud ning toetada ka õpilaste sõna- ja otsustusvabadust – täpse ülesande sisu saab lasta õpilastel endil otsustada. Tekstülesannete lahendamiseks koostatud ruutvõrrandeid on soovitatav lahendada arvutiga, nii areneb ühtlasi digipädevus. Lõiming on läbiva teemaga teabekeskkond, sest vajalikku infot otsitakse erinevatest teabeallikatest. Lõiming füüsikaga toimub graafikute valmistamise ja uurimine ning liikumisülesannete lahendamine kaudu. Paaristöös saab lahendada erinevaid töölehti. 
Digipädevust arendatakse ruutfunktsiooni graafikute joonestamise ja uurimisega (nt nullkohad) erinevate programmidega (nt GeoGebra, Desmos) soovitatavalt iseseisva tööna. Nende programmidega demonstreeritakse graafiku kuju sõltuvust ruutliikme kordajast ja vabaliikmest ning lahendatakse graafiliselt ruutvõrrandeid. Õpilastes arendatakse järelduste tegemise oskust, uurides erinevate parameetrite põhjustatud muutusi. Jälgitakse, et õpilane eristaks ruutfunktsiooni graafikult leitud nullkohad lõikepunktidest telgedega. Ruutfunktsiooni väärtuste arvutamisel on oluline taskuarvuti kasutamise oskus ja ümardamisoskus. Ruutvõrrandite lahendamisel jälgitakse, et õpilased kasutaksid erinevaid lahendusvariante. Ruutfunktsiooni ja ruutvõrrandit on vaja enne käsitleda õpingute jätkamiseks gümnaasiumiastme 2., 7., 8. ja 9. kursusel.
}}
IKT rakendamine 

1. Ruutvõrrandid, http://opetaja.edu.ee/kyllin/mate.html
2. Juurte doomino: töölehed 8. klassile, tööleht 67, http://kke.meis.ee/oppevara/toolehed/8-klass
3. Äpp PhotoMath, https://photomath.net/en/
4. Ruutvõrrandi lahendite kontroll, Wiris, http://www.wiris.ee/
5. Taandamata ruutvõrrandid ja mittetäielikud ruutvõrrandid, http://www.mathema.ee/testid/9/tmataE.html
6. Mittetäielikud ruutvõrrandid, http://mott.edu.ee/mottwiki/index.php/Pilt:MittetrvA.xls
7. Ruutvõrrandite lahendamine, I osa (video 13 minutit), https://www.youtube.com/watch?v=eLyuDObys-I
8. Taandatud ruutvõrrand (video 18 minutit), https://www.youtube.com/watch?v=ZJ8P-9TEcxQ
9. Mittetäielikud ruutvõrrandid (video 19 minutit), https://www.youtube.com/watch?v=shvpXmOG04U
10. Taandatud ruutvõrrandi lahendamine (test), http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmgl51.htm  
11. Tekstülesannete lahendamine ruutvõrrandiga (video 54 min), https://www.youtube.com/watch?v=Fv_Jk5s76UU
12. Ruutvõrrandite töölehed 8. klassile, 69–75, http://kke.meis.ee/oppevara/toolehed/8-klass
13. Taandatud ruutvõrrandite lahendite omadused (Viète’i teoreem), http://web.zone.ee/vg12a/testid/viete.htm
14. Ruutfunktsiooni graafikute joonestamine programmiga GeoGebra või Desmos, http://www.geogebra.org/cms/,  https://www.desmos.com/
14. Ruutfunktsiooni graafik (video 38 minutit), https://www.youtube.com/watch?v=o8s4yFFjpEM&feature=g-upl
15. Ruutfunktsiooniga seotud mõisted, https://sites.google.com/site/kariniabi/Home/ruutfunktsioon
16. Ruutfunktsioon ja selle graafik – test, http://www.mathema.ee/testid/9/rfunktsioonE.html
17. Ruutfunktsiooni graafik – seos meie eluga, http://mott.edu.ee/index.php?option=com_remository&Itemid=28&func=startdown&id=220, http://mott.edu.ee/index.php?option=com_remository&Itemid=28&func=startdown&id=221
18. Näiteid – sillad, http://passyworldofmathematics.com/sydney-harbour-bridge-mathematics/  
19. Ruutfunktsiooni graafiku asendi uurimine programmiga GeoGebra, http://mott.edu.ee/index.php?option=com_remository&Itemid=28&func=startdown&id=191
20. Ruutfunktsiooni y = ax2 + c graafiku sõltuvus kordajatest a ja c, http://mott.edu.ee/index.php?option=com_remository&Itemid=28&func=startdown&id=192
21. Ruutfunktsiooni y = ax2 graafiku sõltuvus kordajast a, http://mott.edu.ee/index.php?option=com_remository&Itemid=28&func=startdown&id=191
22. E-lehed ruutfunktsiooni kohta, http://www.miksike.ee/
23. Valikvastustega test ruutfunktsiooni kohta, http://www.vkg.werro.ee/aivar/2006/ruutfunk_9kl/
24. Ruutfunktsiooni sõltuvus kordajatest, http://www.mathopenref.com/quadraticexplorer.html  
25. Ruutfunktsioon, http://phet.colorado.edu/sims/equation-grapher/equation-grapher_et.html



[https://oppekava.innove.ee/wp-content/uploads/sites/6/2016/08/Matemaatika-III-kooliaste.pdf link õppeprotsessi kirjeldusele]